В конце года вкладчику на его сохранение сберкасса насчитала процента, что составило 6 грн. Приложив 77 грн, вкладчик оставил деньги еще на год. По окончании года вновь были начислены проценты, и теперь вклад вместе с процентами составил 257 грн50 коп. Какая сумма изначально была возложена на книгу?

Х-вклад

6/х-годовой прирост

(х+6+77) * (1+6/х) = 257,5

(х+83) * (1+6/х) = 257,5

х+6+83+498/х=257,5

х+498/х=168,5 умножим на х

х²+498=168,5 х

х²-168,5 х+498=0

D = (-168.5) 2² - 4·1·468 = 28392.25 - 1872 = 26520.25

x1 = (168.5 - √26520.25) / (2*1) = 84.25 - 0.25 √106081 ≈ 2.82 - не подходит, т. к. % слишком большой получается

x2 = (168.5 + √26520.25) / (2*1) = 84.25 + 0.25√106081≈ 165.68 гр

Проверка

6/165,68=0,0362143891839691

165,68+6+77=248,68

248,68 * (1+0,0362143891839691) = 257,69 (ошибка округления)