Если ctg a = 1/2, то значения tg (2a+5 пи/4)

Если Ctg a = 1/2 ⇒ tg a = 2

tg (2a + 5π/4) = (tg2a + tg5π/4) / (1 - tg 2a·tg5π/4) = (tg2a+1) / (1 - tg 2a) =

= (2tga / (1 - tg²a)) / (1 - 2tga / (1 - tg²a)) =

= - 4/3 : (1 + 4/3) = - 4/3 : 7/3 = - 4/3 · 3/7 = - 4/7

P. S. Использовались формулы: 1) tg (a + b) = 9tga + tgb) / (1 - tg a tg b)

2) tg 2a = 2tg a / (1 - tg²a)