Найди все двузначные числа, которые больше своей последней цифры во столько раз, чему ровна эта цифра.

Двузначное число запишем как 10n+a, где n=1,2,3, ...,9; a=1,2,3, ...,9.

По условию задачи

(10n+a) / a=a

10n+a=a²

a²-a-10n=0

a1 = (1-√ (1+40n)) / 2<0 - не подходит

a2 = (1+√ (1+40n)) / 2

Перебирая n от 1 до 9 получим, что целыми числами а будут только при n=2 (a=5), n=3 (a=6), n=9 (a=10). Последнее не подходит, так как а∈[1; 9].

n=2, a=5 - 10*2+5=25 - число 25 больше 5 в 5 раз.

n=3, a=6 - 10*3+6=36 - число 36 больше 6 в 6 раз.

Значит это числа 25 и 36