Lg (x-2) + lg (x-3) = 1-lg5 решите уровнение

Решите урАвнение

Lg (x-2) + lg (x-3) = 1-lg5

Lg (x-2) + lg (x-3) + lg5=lg10

Lg ((x-2) (x-3) * 5) = lg10

По определению логарифма

(x-2) (x-3) * 5=10

(x-2) (x-3) = 2

х^2-5x+6-2=0

х^2-5x+4=0

Решаем кв ур по теореме Виетта

х1=1; х2=4