Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 4 м и наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов

диагональ осевого сечения равна D=4 м и наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов

значит осевое сечение - квадрат, а высота равна диаметру основания d=h=D*cos45=4/√2

длина окружности основания L=пd = 4 п/√2

Sб=L*h = 4 п/√2 * 4/√2 = 8 п

So=п (d/2) ^2 = п (4/√2/2) ^2=2 п

площадь полной поверхности цилиндра S = 2*So + Sб=2*2 п + 8 п = 12 п