Числовой квадрат. Можно ли расставить все числа от 1 до 16 в клетках

квадрата 4 х4 так, чтобы суммы по строкам и по столбцам были бы равны 8

последовательным натуральным числам?

Cумма всех чисел в квадрате:

1+2+3+4+5+6+7 ... + 16=16*17/2=136

Предположим что можно расставить.

То сумма всех столбцов и вертикалей равна удвоенной сумме. 136*2=272

сумма 8 последовательных чисел:

(x) + (x+1) ... (x+7) = 8x + (1+2+3+4+5+6+7) = 8x+28

272=8x+28

8x=244

Но 244 не делится на 8.

То есть такое невозможно.

Ответ: нельзя