Здравствуйте! Две трубы наполняют водой бассейн за 7 часов 30 минут. За сколько часов наполняет бассейн только первая труба, если она одна может наполнить бассейн на 8 часов быстрее, чем наполняеет только вторая труба?

Пусть вторая труба наполнит бассейн за х часов, тогда первая труба наполнит бассейн за х-8 часов.

За 1 час вторая труба наполнит 1/х часть бассейна, а первая труба 1 / (х-8) часть бассейна.

Работая вместе, обе трубы за 1 час наполнят 1/7,5 часть бассейна.

Составим уравнение по условию задачи:

1/х + 1 / (х-8) = 1/7,5

7,5 (х-8) + 7,5 х = х² - 8 х

7,5 х-60+7.5 х-х²+8 х=0

х²-23 х+60=0

х=20 и х=3 (не подходит по условию)

Вторая труба наполнит бассейн за 20 часов, первая труба за 20-8=12 часов.

Ответ: 12 часов.