Углы треугольника относятся как 5:7:12. Доказажите, что этот треугольник прямоугольный, и найдите его острые углы

Cумма всех углов равна 180. По скольку отношение углов 5 к 7 к 12, то на первый угол приходится 5 х, на второй 7 х, на третий 12 х.

Уравнение: 5 х+7 х+12 х=180

24 х=180

х=7,5

значит первый угол равен 5*7,5=37,5

второй равен 7*7,5=52,5

третий равен 180-52,5-37,5=90