Даны два числа. Первое составляет 7/24 от их суммы. найдите эти числа, если известно, что второе больше первого на 32

Предположим, что первое число равно Х. Тогда второе число равно Х+32, т. к. оно больше первого на 32.

Мы знаем, что первое число составляет 7/24 от суммы этих двух чисел, т. е. х + (х+32).

Отсюда х=7/24 (х + (х+32))

Раскроем скобки

х=7/24 (х+х+32)

х=7/24 (2 х+32)

х=7 (2 х+32) / 24, где

7 (2 х+32) - числитель, а 24 - знаменатель

х = (14 х+224) / 24, где

14 х+224 - числитель, а 24 - знаменатель

Решаем пропорцию:

х/1 = (14 х+224) / 24, где

14 х+224 - числитель, а 24 - знаменатель

Отсюда 24 х=14 х+224

24 х-14 х=224

10 х=224

х=224:10

х=22,4 - это первое число, тогда 22,4+32=54,4 - это второе число

Проверка:

Первое число составляет 7/24 от суммы двух чисел.

Сумма 22,4+54,4=76,8

76,8:24*7=22,4.

Следовательно, решение правильно.