Если f (x) = (2x-1) e^ (-3x), то значения её первой производной f' (0) = a, где а = ?

Ну так надо взять производную. Производная от произведения функций равна:

(f*g) '=f'*g+g'*f

У нас f=2x-1, а g=e^ (-3x)

f'=2

g' берём как производную сложной функции: g (h) '=g'*h'

g'=e'^ (-3x) * (-3x) '=e^ (-3x) * (-3) = - 3e^ (-3x)

Собираем вместе (f*g) '=2e^ (-3x) - (2x-1) * 3e^ (-3x) = - 6xe^ (-3x) - e^ (-3x)

Теперь подставляем x0=0 и получаем - 6*0*e^ (-3*0) - e^ (-3*0) = - e^0=-1

Вроде так как-то.