На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС=5 и ВС=8. Построена окружность с центром в точке А, проходящая через точку С. Найдите длину касательной,

проведённой из точки В к этой окружности.

Пусть точка касание будет К. Радиус окружности равна R = АС=5

Длина АВ=5+8=13

Мы получим прямоугольный треугольник АВК АК тоже является радиусом, поэтому АК=5

По теорему Пифагора ВК²=АВ²-АК² ВК²=13²-5²=169-25=144 ВК=12

Ответ 12