Стороны треугольника равны 5, 7 и 8. Вычислите синус угла, лежащего против средней по величине стороны.

Question

Математика

Ксеня

21 декабря, 16:50

Стороны треугольника равны 5, 7 и 8. Вычислите синус угла, лежащего против средней по величине стороны.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Протас · Answer 1

B²=a²+b²-2abcosβ по т. косинусов

Имеем отсюда соβ = (a²+с² - b²) = a²+с²-b²) / 2ab

соβ = (5²+8²-7²) / 2·5·8 = (25+64-49) / 80=40/80=1/2=0.5

β=60° и тогда sinβ=√3/2