Тело движется со скоростью V (t) = 3t^2+2t+6 (м/с). Найти путь, пройденный телом за третью секунду.

S (t) - есть первообразная для v (t), т. е. S (t) = t³+t²+6t+c

S (3) = 27+9+18+c=54+c - путь, пройденный телом за 3 секунды

S (2) = 8+4+12+c=24+c - путь, пройденный телом за 2 секунды

54+c - (24+c) = 30 (м) - путь, пройденный телом за третью секунду