Расстояние между двумя поселками по шоссе составляет 25 км, а по проселочной дороге - 27 км. Из первого поселка во второй одновременно выехали автобус и фургон, первый по шоссе, а второй - по проселочной дороге. Скорость автобуса была на 5 км/ч больше, чем у автофургона, и автобус прибыл в пункт назначения на 6 минут раньше. С какой скоростью двигался автобус?

Пусть х скорость фургона, тогда скорость автобуса х+5, разница во времени 6 мин или 0,1 часа. Составим уравнение:

(27/х) - 25 / (х+5) = 0,1

27 (х+5) - 25 х=0,1 х (х+5)

0,1 х²-1,5 х-135=0

D=56,25

х1=-30 не подходит т. к. не может быть отрицательной.

х2=45 км/ч скорость фургона.

45+5=50 км/ч скорость автобуса.

Ответ: 50 км/ч.

Проверка:

27:45-25:50=0,1

0,6-0,5=0,1

0,1=0,1 (верно)