Даны 2 вектор-стороны AB={2; -2; -3}иAC={10; 4; -3} треугольника ABC. Найти длину стороны BC.

Question

Математика

Вилена

22 марта, 03:16

Даны 2 вектор-стороны AB={2; -2; -3}иAC={10; 4; -3} треугольника ABC. Найти длину стороны BC.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Филипий · Answer 1

|AB|=√2² + (-2) ² + (-3) ² = √17

|AC|=√10²+4² + (-3) ²=√125

cosα = (AB*AC) / (|AB|*|AC|) = (2*10 + (-2) * 4 + (-3) * (-3)) / (√17*√125) = 21 / (√17*√125)

BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosα

BC²=17+125-2*√17*√125*21 / (√17*√125) = 17+125-21=121⇒BC=11