Сумма трех положительных чисел составляющих арифметическую прогрессию равна 15 Если ко второму из них прибавить 1 к третьему 5 а первое оставить без изменения получится геометрическая прогрессия Найдите произведение исходных трех чисел

A + a+d + a+2d = 3 (a+d)

3 (a+d) = 15 a+d=5 a=5-d

a+2d=d+5

a=b

a+d+1 = bq bq=6

a+2d+5 = bq^2 d+10=6q q = (d+10) / 6

b (d+10) / 6 = 6 b (d+10) = 36

a (d+10) = 36 (5-d) (d+10) = 36 5d - d^2 + 50 - 10d - 36 = 0 d^2 + 5d - 14 = 0

--

d1 = - (5+9) / 2 = - 7; a+2d>0 d+5>0 d>-5

d2 = (9-5) / 2 = 2

a * (a+d) (a+2d) = (5-d) (a+d) (d+5) = 3*5*7=105