Решить уравнение

2x^2+5xy+2y^2=0

Решаем квадратное уравнение (1) относительно Х, имеем 2 х2 + (5 у) х+2 у2=0.

Дискриминант равен Д=корень из (25 у2-4*2*2 у2) = корень из (25 у2-16 у2) = корень из 9 у2=3 у, тогда

х = (-5 у-3 у) / 4=-2 у и х = (-5 у+3 у) / 4=-у/2, подставим первое х во второе уравнение, имеем

4 у2+2 у2-у2=5, 5 у2=5, у2=1, отсюда, у=1 или у=-1., тогда х=-2, и х=2 соответственно.

Подставим х=-у/2 во второе уравнение, получим,

у2/4+у2/2-у2=5, у2+2 у2-4 у2=20, - у2=20, у2=-20, корней нет.

Ответ: (-2,1) и (2,-1)