4 разное число начинается с Цифры 5. Эту цифру переставили в конец числа. Полученное число оказалось на 747 меньше исходного. Какова сумма цифр Этого числа?

х трёхзначное число

5000+х - (10 х+5) = 747

9 х=4248

х = 472

значит исходное число 5472

сумма цифр 5+4+7+2 = 18

Ответ 18

Представим четырёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых: 5000 + 100a + 10b + c; если переставить цифру 5, то получится число, сумма разрядных слагаемых которого будет 1000a + 100b + 10c + 5. Составим по условию уравнение:

5000 + 100a + 10b + c - 1000a - 100b - 10c - 5 = 747;

4995 - 900a - 90b - 9c = 747;

Разделим каждое слагаемое на 9:

555 - 100a - 10b - c = 83;

555 - 83 = 100a + 10b + c;

472 = 100a + 10b + c;

Из последнего равенства видим, что a = 4; b = 7; c = 2, значит, сумма цифр исходного числа 5 + 4 + 7 + 2 = 18.