Реши задачу:

Бак наполняется водой основной кран за 15 минут а через запасной за 25 минут. Сначала в течение 3 минут он наполнялся через основной кран а затем дополнительно открыли запасной. За сколько времени был наполнен бак?

Требуется решение по действиям с пояснениями!

Т. к. бак наполняется через основной кран за 15 минут, следовательно,

за 1 минуту через основной кран заполняется (1/15) часть бака,

аналогично, через запасной кран заполняется в 1 минуту (1/25) часть бака.

за 3 минуты через основной кран заполнилось сначала

3 * (1/15) = 3/15 = 1/5 часть бака

осталось заполнить 1 - (1/5) = 4/5 бака

остальное время (х минут) оба крана были открыты, т. е. они вместе

за 1 минуту заполняли (1/15) + (1/25) = (5+3) / 75 = 8/75 часть бака

х * (8/75) = 4/5

х = (4/5) * (75/8) = 75/10 минуты = 7.5 минуты

бак был наполнен за 10.5 минут