В одной группе 36 спортсенов, а в другой-40. Их надо разбить на равные команды с наибольшим возможным числом человек в команде, причём в одной команде могут быть спортсмены только из одной и той же группы. Сколько команд получится?

Нужно найти общий делитель, начиная с 2 (тогда будет наиольшее количество спортсменов). Итак: 36 разделить на 2 будет 18, а 40 на 18 не делится, также находим, что ни на 3 ни на 4 ни на 5 ни на 6,7,8 тоже, соответственно 36/9 получаем по 4 человека из первой группы 9 подгрупп, а во второй соответсвенно 40/4 = 10 подгрупп из 4 человек