Помогите вычислить интеграл

dx / (4x^2+3)

Обозначу интеграл как Int. А вы поставьте обычный знак "интеграл".

Int 1 / (4x^2+3) * dx = 1/3 Int (1 / (4x^2/3 + 1)

Введем u=2x√3/3 du=2√3/3 * dx и подставим √3/2 du

имеем Int √3 / (2u^2+2) * du = √3/2 Int 1 / (u^2+1) du = √3/2 * арктангенс (u)

подставим u и получим √3/6 * арктангенс (2 х√3/3) + С Это ответ.