В окружности с центром в точке О проведена хорда AB. Цетральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 13, при этом угол AOB равен 60 градусам. Найдите радиус окружности.

В треугольнике АОВ: АВ=13 см и угол АОВ=60 град (по условию)

АО=ВО=R (радиусу), следовательно треугольник АОВ-равнобедренный.

Это означает, что углы ОАВ и ОВА равны.

ОАВ=ОВА = (180-60) : 2=120:2=60 (град)

Отсюда следует, что треугольник АОВ-равносторонний, т. е. R=ОА=АВ=13 (см)

Ответ: 13 см