Радиус окружности, вписанной в ромб с острым углом 45, равен 3. найдите площадь ромба

Легко понять, что расстояние между сторонам ромба равно 6.

Достроим ромб до прямоугольника. Для этого к нему пририсуем два прямоугольных равнобедренных треугольника с катетами 6. Гипотенуза - сторона ромба 6*sqrt (2)

Площадь прямоугольника 6 * (6*sqrt (2) + 6). Из нее надо вычесть площади треугольников, т. е. 36.

Ответ: 36*sqrt (2)