При каких значениях a, уравнение 9^x-a*3^x+3a-9=0 имеет ровно один корень? как тут сделать, подскажите. а то я болела, многое пропустила, и теперь в замешательстве.

1) это задача с параметром а

2) преобразуем уравнение 3^2x-3^x*a + (3a-9) = 0

3) это квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант = 0

4) найдем дискриминант Д=a^2-4*1 * (3a-9) = a^2-12a+36=0

5) решаем уравнение дисриминанта а^2-2*6a+6^2 = (a-6) ^2=0 = > a=6

6) при а=6 уравнение имеет один корень