Исследуйте на экстремум функцию f (x) = x^2-4*x+3

Ищем производную. Она равна 2 х - 4.

Приравняем её к нулю.

2 х - 4 = 0 ⇒ 2 х = 4 ⇒ х = 2

Слева на координатной прямой от точки х = 2 производная 2 х - 4 отрицательна, а справа положительна. Выходит, что производна при переходе через точку х=2 меняет знак с минуса на плюс. Значит, х=2 это точка минимума.