Длину прямоугольника уменьшили на 2.4 м, а ширину увеличили на 30%. В результате площадь нового прямоугольника оказалась на 4% больше площади старого. Найдите новую длину прямоугольника.

S=a*b

a-2,4 (м) - уменьшили длину

b * (1+30/100) = 1,3b (м) - увеличили ширину

S=S * (1+4/100) = 1,04S=1,04ab - увеличили площадь

составим уравнение:

(a-2,4) * 1,3b=1,04ab

1,3ab-3,12b=1,04ab

1,3ab-1,04ab=3,12b

0,26ab=3,12b

a=3,12b/0,26b

а=12 (м)

12-2,4=9,6 (м) - новая длина прямоугольника

S1=a*b

S2=a*b + (4*a*b) / 100

a-2.4 - новая длина

в + (3*в) / 10 - новая ширина

а*в + (4*а*в) / 100 = (а-2,4) (в + (3*в) / 10)

(104*а*в) / 100 = (а-2,4) (13*в) / 10

(104*а*в) / 100 = (13*а*в) / 10 - (31,2*в)

(104*а*в) / 100 - (130*а*в) / 100 = (-312*в) / 100

26 ав=312 в

а=12

12-2,4 = 9,6