P=|x-2|+1

при каком значении параметр p не имеет ни одного корня?

Так как модуль дает всегда результат неотрицательный

то если к таковому прибавить 1, то результат будет от 1 включительно до бесконечности

следовательно при значениях параметра от минус бесконечности до 1 не включительно корней не будет