120 одинаковых шаров плотно уложены в виде правильной треугольной пирамиды. сколько шаров лежит в основании?

Будет лежать в основе 4 шара

Решение

В верхнем слое - 1 шар, во втором - на два больше, т. е. 3, в третьем - на 3 больше (6), и т. д.

Будем складывать полученные числа, пока не получим 120:

1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + 36 = 120.

Ответ

36 шаров.