Имеются чашечные весы без гирь и 4 одинаковые по внешнему виду монеты. Одна из монет фальшивая, причем неизвестно, легче она настоящих или тяжелее (одинаковы монеты одного веса). Сколько надо сделать взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету?

Делим монеты на три группы по 3 монеты и кладём две из этих троек на две чашки весов. Если весы в равновесии то рассматриваем те 3 монеты, которые мы не клали на весы. Если весы не в равновесии - то рассматриваем те 3 монеты, которые легче. Теперь задача свсводится к 3 монетам, одна из них фальшивая. В этом случае для определения фальшивой монеты на уже требуется одно взвешивание.