Осевым сечением конуса является правильный треугольник со стороной 6 см. найти объем конуса

Объём конуса V = (1/3) πR²H, где R - радиус основания конуса, Н - высота. Если осевым сечение конуса является правильный треугольник, то диаметр основания конуса равен 6 см, а значит радиус равен

R=6:2=3 см.

Осталось найти высоту. Высоту можно найти по теореме Пифагора. Высота конуса равна высоте правильного треугольника, а зная боковую сторону (6 см) и половину основания треугольника (3 см)

H=√ (6²-3²) = √ (36-9) = √25=5 см.

V = (1/3) * 3,14*3²*5=47,1 см³