Решите уравнение

x²-2xy+y²+|x+y-2|=0

x²-2xy+y²+|x+y-2|=0

(x-y) ² + |x+y-2|=0

т. к. (x-y) ²≥0 и |x+y-2|≥0 значит их сумма равна нулю только тогда, когда оба они принимают значение нуль одновременно, т. е.

(x-y) ²=0

x-y=0

x=y

|x+y-2|=0

x+y-2=0

x=2-y

Получили условия

x=y

x=2-y

2-y=y

2=2y

y=1

x=1