X^8-x^7-5x^6+3x^5+9x^4-3x^3-7x^2+x+2

разложить многочлен на линейные множители

Корнем может быть делитель свободного члена 2:+-1; +-2

х=1 1-1-5+3+9-3-7+1+2=0

Разделим многочлен на х-1 получим x^7-5x^5-2^4+7x³+4x²-2x-2

x=-1 - 1+5-2-7+4+3-2=0

Разделим многочлен на х+1 получим x^6-x^5-4x^4+2x³+5x²-x-2

x=1 1-1-4+2+5-1-2=0

Разделим многочлен на х-1 получим x^5-4x³-2x²+3x+2

x=1 1-4-2+3+2=0

Разделим многочлен на х-1 получим x^4+x³-3x²-5x-2

x=-1 1-1-3+5-2=0

Разделим многочлен на х+1 получим x³-3x-2

x=-1 - 1+3-2=0

Разделим многочлен на х+1 получим x²-x-2

x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2

Многочлен можно разложить на множители (x-1) ³ (x+1) ^4 (x-2)