Из одной точки круговой трассы протяженностью 40 км в одном направлении стартуют 2 автомобиля со скоростями 70 км/ч и 90 км/ч. Через сколько времени автомобиль с большей скоростью в первый раз догонит автомобиль с меньшей скоростью?

Найдем скорость догоняния

90-70=20 км/ч

найдем время догоняния

40:20=2 ч

Время движения одинаковое

первый проедет расстояние S1 = 70t

если количество кругов n1, то расстояние S1 = 40*n1

70t = 40n1 (1)

второй проедет расстояние S2 = 90t

если количество кругов n2, то расстояние S2 = 40*n2

90t = 40n2 (2)

разделим (1) на (2)

70t/90t = 40n1/40n2

7/9 = n1/n2

минимальное количество кругов до встречи n1=7; n2=9

тогда из (1)

t = 40/70 * n1 = 4/7 * 7 = 4 ч

ответ 4 час