Имеется куб и две краски: красная и зеленая. Двое играют в такую игру. Начинающий выбирает три ребра куба и красит их в красный цвет. Его партнер выбирает три ребра из тех, что еще не покрашены, и красит их в зеленый цвет. После этого три ребра в красный цвет красит начинающий, а затем 3 ребра в зеленый цвет - его партнер. Запрещается перекрашивать ребро в другой цвет или красить дважды одинаковой краской. Выигрывает тот, кто сумеет покрасить своей краской все ребра какой-нибудь грани. Верно ли, что начинающий при правильной игре обязательно выигрывает?

Ну смотри, куб имеет 12 ребер и 6 граней. начинающий при правильной игре всегда выигрывает - это не верно.

Очевидно, что при первом же ходе начинающий закрасит части минимум четырех граней (по св-ву куба). При определенном ходе он может занять сразу 5 граней. Но, аналогично, сразу 5 граней может занять и второй игрок, то есть, если он займет те же 5 граней, что и первый игрок, игра наверняка сведется к ничьей. Если же второй игрок займет меньше 5-ти граней, тогда начинающий игрок - победитель. Верно лишь одно - при адекватной игре обоих игроков игра сводится в ничью в 100% случаев.

То есть утверждение не верно.