1 + cos 8x = 2 cos 4x;

Замена 4x = y, тогда cos 8x = cos 2y = 2cos^2 y - 1

1 + 2cos^2 y - 1 = 2cos y

2cos^2 y = 2cos y

2cos y * (cos y - 1) = 0

1) cos y = cos 4x = 0

4x = pi/2 + pi*k

x = pi/8 + pi/4*k

2) cos y = cos 4x = 1

4x = 2pi*k

x = pi/2*k