Найдите разность большего и меньшего корней уравнения 2 х в квадрате + 6 х - 20 = 0

2x²+6x-20 = 0

делим все на 2

x²+3x-10 = 0

D=b²-4ac = 3²-4 * (-10) = 9+40 = 49 (√49 = 7)

x1 = (-3-√49) / 2 = (-3-7) / 2 = - 10/2 = - 5

x2 = (-3-√49) / 2 = (-3+7) / 2 = 4/2 = 2

разность корней:

2 - (-5) = 2+5 = 7

ширина "x"

длина на 2 см больше ширины, значит 2+x

площадь S = 120 см²

найти периметр P-?

знаем что площадь прямоугольника равен ширина * на длину, значит:

x (x+2) = 120

x²+2x = 120

x²+2x-120 = 0

D = 4+480 = 484 (√484 = 22)

x1 = (-2-√484) / 2 = (-2-22) / 2 = - 24/2 = - 12

x2 = (-2-√484) / 2 = (-2+22) / 2 = 20/2 = 10

(x1 не используем потому что сторона не может быть отрицаельной)

значит ширина = 10 см

длина была на 2 см больше чем ширина, значит длина = 10+2 = 12

находим периметр "P"

P = 12+12+10+10 или (12+10) * 2 = 44 (см)

2x^2 + 6x - 20 = 0

x^2 + 3x - 10=0

x = 2 и x = - 5 2 - (-5) = 7