В треугольнике ABC угол A равен 50. Высота BE со стороной BC образуют угол, равный 20. Найдите градусную меру угла ACB.

Внутри ΔАВС с помощью высоты ВЕ образовались два прямоугольных треугольника: ΔАВЕ и ΔСВЕ

1.

В ΔАВЕ по условию ∠ А = 50°, а ∠ АЕВ = 90°, тогда

∠АВЕ = 180° - (∠А + ∠АЕВ) = 180° - (50° + 90°) = 40°.

∠АВЕ = 40°.

2.

∠СВЕ = 20° - по условию

∠АВЕ = 40°.

∠АВС = ∠АВЕ + ∠СВЕ = 40° + 20° = 60°.

3.

В ΔАВС по условию ∠ А = 50°, а ∠ АВС = 60°, тогда

∠АСВ = 180° - (∠А + ∠АВС) = 180° - (50° + 60°) = 180° - 110° = 70°

180° - это сумма всех углов любого треугольника

Ответ: 70°