Найдите точку минимума функции y=x^3-108x+14

Напишем уравнение производной у¹=3 у²-108

3 у²-108=0

у²=108/3

у²=36

у₁=6 у₂=-6

чтобы удостоверится, что ото действительно точка мин. надо рассмотреть интервалы от этой точки вправо и влево и посмотреть как изменится знак в т мин он меняется с - на +

возьмем 5 и7; - 5 и - 7

3*5²-108=-33 3 * (-5) ²-108=-33

3*7²-108=147-108=39 3 * (-7) - 108=39

знак меняется с - на +, в первом случае значит 6 точка мин.

Ответ. Точка минимума функции x=6. Если надо подробно могу написать