Вычислите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в данной на ней точке: y=1-4x^4 в точке х=0

Y=y (x0) + y' (x0) * (x-x0) - уравнение касательной

Упростим его:

y=y' (x0) * x+y (x0) - y' (x0) * x0

Видим, что угловой коэффициент касательной, проведённый к графику в точке с абсциссой х0 равен значению производной в точке с абсциссой х0

y' (x) = - 16x^3

y' (x0) = - 16*0=0

Ответ: угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой х0 равен 0