Помогите решить задачу: 1 р=100 коп. Возведем обе части равенства в квадрат, получим, что1 р=10000 к. Таким образом получим, что 1 р не равен 100 к. В чем ошибка?

Ну рублями не измеряется площадь соответственно их нельзя возводить в квадрат.

Ошибка в том, что отношения квадратов переносятся на отношения линейных единиц.

Если 1 р = 100 к, то (1 р) ² = (100 к) ², т. е. 1 р² = 10000 к²

один квадратный рубль равен 10000 квадратным копейкам. Рубль и квадратный рубль - разные единицы. Также, как квадратный метр нельзя путать с обычным метром. Первый квадрат, а второй - только его сторона.

Физического смысла в квадратных рублях и копейках я не вижу, (может, только, например, выполняемая работа будет увеличиваться в квадратичной зависимости от выплаченной суммы, т. е удорожание, аналогичное ускорению. Но в каких-то расчетах квадратные денежные единицы могут присутствовать и обращения требуют, такого же, как и квадраты других величин.

Например: цена товара - 5 коп. Стоимость 100 шт. этого товара относится 3 рублям прибыли от него, также, как прибыль от товара, стоящего 25 рублей к прибыли от этого товара. Найти прибыль от товара, стоящего 25 рублей.

Получается, что (5 к*100) / 3 р = 25 р/Х

Х = 25 р*3 р/500 к = 75 р²/500 к = 75*10000 к²/500 к = 1500 к = 15 р

Конечно, сразу перевести рубли в копейки проще, да и задача самая простая, но все равно Х = 75 р²/5 р = 15 р