Всем привет! Решение нужно подробное.

Когда большой бриллиант раскололи на 2 части, его общая стоимость упала на 48 %. Какую долю всего бриллианта составляет его большая часть, если стоимость бриллианта пропорциональна квадрату массы?

Пусть части имеют массы х и у, тогда их цены пропорциональны x ^2 и y^2, а цена целого бриллианта пропорциональны (x+y) ^2, имеем: X ^2 + y ^2 = 0,52 (x+y) ^2 0,48x^2-1,04xy + 0,48 y^2 = 0 6x ^2 - 13 xy + 6 y^2 = 0, очевидно, что у=0 - не решение, значит: 6 (x/y) ^2 - 13 (x/y) + 6 = 0, x/y = k6k^2 - 13k+6=0D = 13^2 - 4*6*6 = 169 - 144 = 25K1 = (13-5) / 12=2/3K2 = (13+5) / 12 = 3/2 То есть части относятся как 2:3, отсюда большая часть составляет 1/5 часть целого бриллианта