Ребята выручайте.

Сферу на расстоянии 8 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 15 см. Найдите площадь сферы.

Варианты ответов: а) 1500 π см² б) 110 пи см² в) 200 пи см² г) 1156 пи см² д) 440 пи см²

Решение:

Сечение представляет собой окружность с радиусом 15 см.

Поставим точку на этой окружности и соединим точки: точку на окружности с расстоянием от центра до плоскости и радиус сферы, получился прямоугольный треугольник.

Радиус сферы в этом прямоугольном треугольнике является гипотенузой.

По теореме Пифагора он равен:

R=√ (15²+8²) = √ (225+64) = √289=17 (cм)

Площадь сферы находится по формуле:

Sсферы=4π*R²=4π*17²=4π*289=1156π

Ответ: Sсферы=1156π

В данном случае это ответ (г)