Найдите наибольшее значение y=2 x3 + 5 x2 - 4x+3 на отрезке [-3; 0]

Y (x) = 2x³+5x²-4x+3 [-3; 0]

y' (x) = 6x²+10x-4=2 (3x²+5x-2)

y' (x) = 0 при 2 (3x²+5x-2) = 0

3x²+5x-2=0

D=5²-4*3 (-2) = 25+24=49=7²

x1 = (-5+7) / 6=1/3∉[-3; 0]

x2 = (-5-7) / 6=-2∈[-3; 0]

y (-3) = 2 (-3) ³+5 (-3) ²-4 (-3) + 3=-54+45+12+3=6

y (-2) = 2 (-2) ³+5 (-2) ²-4 (-2) + 3=-16+20+8+3=15 - наибольшее

y (0) = 3

Ответ: у (наиб) = 15