Решите задачу. За 2 кг персиков и 2.5 кг абрикосов заплатили 800 рублей. При сезонном изменении цен персики подешевели на 30%, а абрикосы подорожали на 20%. В результате вся покупка подешевела на 5%. Сколько стоит 1 кг абрикосов после подорожания?

Системой уравнения.

2 х + 2,5 у = 800

2• 0,7 х + 2,5 • 1,2 у = 800 • 0,95

Решение

2 х = 800 - 2,5 у

Х = 400 - 1,25 у

1,4 х + 3 у = 760

1,4 (400 - 1,25 у) + 3 у = 760

560 - 1,75 у + 3 у = 760

1,25 у = 200

у = 160 (руб) цена 1 кг абрикосов до подорожания

160 • 1,2 = 192 (руб) цена 1 кг абрикосов после подорожания

Ответ 192 руб

П - цена персиков за 1 кг до подорожания (руб)

А - цена абрикосов за 1 кг до подорожания (руб)

{2 П + 2,5 А = 800 2·0,7 П + 2,5·0,7 А = 800·0,7

{2·0,7 П + 2,5·1,2 А = 800·0,95

(1,2 - 0,7) ·2,5 А = (0,95 - 0,7) ·800 0,5·2,5 А = 0,25·800 A = 800·0,2 = 160

1,2 А = 160·1,2 = 192 (руб)