Решите уравнение: cos5x+cos3x=0;

cos7x-cos5x=0;

sin9x-sin13x=0.

1) домножим все на - 1. получим:

cos3x - cos5x = 0

теперь просто воспользуйся формулой:

cosA - cosB = 2*sin ((A+B) / 2) * sin ((B-A) / 2)

получаем:

2*sin4x*sinx=0

два варианта:

sin4x=0 = > x = (п/4) * n

или sinx=0 = > x=п*k

2) cos7x-cos5x=0

-1/2sin6x*sinx=0

sin6x=0

6x=pi*n

x1=pi*n/6

sinx=0

x2=pi*n

Так как х2 входит в х1, то ответ: x=pi*n/6

3) По формуле разности синусов: 2*sin (-2x) * cos (11x) = 0

1)

sin (2x) = 0

2x=pi*n

x=pi*n/2 n из множества целый чисел

2) cos (11x) = 0

11x=pi/2+pi*n

x=pi/22 + (pi/11) * n n из множества целый чисел.