Имеется три мешка с монетами. В двух из них настоящие монеты, массой 10 г каждая, а в одном фальшивые монеты, массой 9 г каждая. Есть весы, показывающие общую массу положенных на них монет. Как с помощью одного взвешивания определить, в каком мешке фальшивые монеты, если из мешков можно брать любое число монет?

Берем из первого мешка 1 монету, из второго - 2 монеты, из третьего - 3 монеты.

Кладем на весы. Если бы все монеты были настоящими,

то весы показали бы 6*10 = 60 г

Так как в одном мешке фальшивые монеты весом по 9 г, то весы покажут одно из трех значений:

Если фальшивые монеты в 1-м мешке - 59 г (5*10 + 1*9)

если во втором - 58 г (4*10 + 2*9)

если в третьем - 57 г (3*10 + 3*9)

Если весы недостаточно точны, чтобы показать такую разницу в весе, можно взять, допустим, 10 монет из первого мешка, 20 из второго и 30 из третьего.