Петя загадал пару натуральных чисел и сообщил Вите, что их произведение равно 60. Помогите Вите угадаь эти числа за три вопроса. Порчдок чисел в паре не имеет значения.

Вопросы могут быть такие:

1) сумма этих чисел больше 20?

2) сумма этих чисел - простое число?

3) сумма этих чисел плюс 1 делится на 4?

Только по ответам да/нет можно определить задуманные числа. т. к.

могли быть задуманы только следующие 6 пар: (1,60) (2,30) (3,20) (4,15) (5,12) (6,10)

Суммы входящих в них чисел равны 61, 32, 23, 19, 17, 16 соответственно.

после первого вопроса мы разобъем это множество на два подмножества:

{61, 32, 23} и {19, 17, 16}

Вторым вопросом мы разобиваем каждое из этих подмножеств на еще более мелкие подмножества:

{61, 23} {19,17} {32} {16}. Т. е., если были задуманы пары (2,30) или (6,10), то после этих двух ответов мы уже можем восстановить их, т. к. суммы чисел в них не простые, и одна больше 20, а другая меньше 20.

и третий вопрос разбивает эти оставшиеся двухэлементные множества на единичные элементы:

{61} {23} {19} {17} {32} {16}

Отсюда однозначно определяются задуманные числа.