Длина окружности круглой клумбы С=34,6 м. Клумба окружена дорожкой ширина 2 м. Найдите площадь дорожки если П=3

Длина окружности = L = 2 ПR

где R - радиус клумбы

R = L/2 П

Площадь клумбы Sк = ПR^2 = П L^2 / (4 П^2) = L^2 / (4 П)

Площадь клумбы вместе с дорожкой = Sдк = П (R+2) ^2 = П (L/2 П + 2) ^2 =

= П (L + 4 П) ^2 / (4 П^2) = (L+4 П) ^2 / 4 П

Площадь дорожки = Sд = Sдк - Sк = (L+4 П) ^2 / 4 П - L^2 / 4 П

Зная, что П = 3 и L = 34.6

Sд = (34.6 + 12) ^2 / 12 - 34.6^2 / 12 = 2171.56 / 12 - 1197.16 / 12 = (2171.56 - 1197.16) / 12 =

= 974.4/12 = 81.2