Найдите правильную дробь 0,5 если известно что от увеличения ее числителя на некоторое целое число и умножение знаменателя на тоже самое число величина дроби не изменилось

Была дробь a/b. К числителю прибавили, а знаменатель умножили на с.

И получили тоже самое число.

(a + c) / (bc) = a/b

Умножаем на b

(a + c) / c = a

a/c + 1 = a

a/c = a - 1

c = a / (a - 1)

И при этом с - целое число. Такое может быть, только если a = 2, c = 2

b любое число, например, 4: 2/4 = (2+2) / (4*2) = 4/8 = 1/2

Или 5: 2/5 = (2+2) / (5*2) = 4/10

Или 3: 2/3 = (2+2) / (3*2) = 4/6

И так далее.

Ответ: число, которое прибавляли и умножали - 2. Дробь - 2/b, b ∈ N