Решить неравенство : |х|>х и равенство |х|=-х

1) |x| > x

если x ≥ 0, то получим

x > x, что не верно ни для каких x

если x < 0, то получим

-x > x, (т. к. - x > 0 > x - то верно для любых x < 0)

Ответ: x < 0

2) |x| = - x

т. к. модуль не может равняться отрицательному числу, то x - не положительно, т. е.

x ≤ 0

-x = - x - верно

Ответ: x ≤ 0

Ну в неравенстве х равен любому числу, которое меньше нуля, значит отрицательное. А равенство не может иметь решений, т. к. число в модуле по-любому будет положительным и будет больше отрицательного. Если же взять х-отрицательное, то запись будет выглядить примерно вот так"--х", а это неверно, т. е. так не пишут.